MATLAB Matriz exponencial via laplace

Este script es para encontrar la matriz exponencial de una matriz cuadrada via la transformación de lapace utilizando MATLAB.

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% * Este script encuentra la matriz exponencial y la solución de la matriz A *
% *            Hecho por Jonathan Israel Hernández Hernández                 *
% *                   Nospherathuxxx.blogspot.mx                       *
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clc;clear all;close all; 
disp('Matriz exponencial y la solución de la matriz A')
disp(' ')
q=input('Ingrese la dimención de la matriz A: ');
A=zeros(q);
for i = 1:q       
    for j = 1:q   
        A(i,j) = input(strcat('Ingrese valor numerico de A (',num2str(i),',',num2str(j),') : '));
    end 
    xo(i,1) = input(strcat('Ingrese valor numerico de Xo (',num2str(i),',1) : '));
end
syms s
s1=inv(s.*(eye(q))-A);
disp('La matriz (SI-A)^-1 es: ')
pretty(simplify(s1))
s2=ilaplace(s1);
disp('La matriz e(At) es: ')
pretty(s2)
s3=s2*xo;
for k = 1:q
   strcat('El valor de X(', num2str(k),') = ')
   pretty(s3(k,1))
end
clear all;close all;

MATLAB Hallar los Eigenvectores de una matriz

En este ejemplo se muestra como encontrar los eigenvalores, la transformación diagonal y los eigenvectores de una matriz cuadrada si y solo si los eigenvalores son diferentes de cero y deferentes de si mismos, si no es así el resultado sera erróneo.

MATLAB regresa los valores de los vectores propios de una manera peculiar, sin embargo la realización de  este script se trata de que los vectores propios sean de preferencia números enteros reales como en la mayoría de ejemplos de los libros de álgebra lineal y control automático.

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% * Este script encuentra los eigenvalores y eigenvectores de una matriz *
% *          Hecho por Jonathan Israel Hernández Hernández               *
% *               Nospherathuxxx.blogspot.mx                      *
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clc;clear all;close all; 
disp('Eigenvalores y Eigenvectores de una matriz')
disp(' ')
q=input('Ingrese la dimención de la matriz A: ');
A=zeros(q);
for i = 1:q       
    for j = 1:q   
        A(i,j) = input(strcat('Ingrese valor numerico de A (',num2str(i),',',num2str(j),') : '));
    end 
end
[vec,val]=eig(A);
('los eigenvalores de la matriz son: ')
L=diag(val)
V=zeros(q);
for k = 1:q
    s1=(vec(:,k));
    s2=(min(abs(s1)));
    if (s2 == 0)
        s2= (max (abs (s1)));
    end
     for n=1:q
         s3(n,1)=( s2 == s1(n,1));
     end
     s4=sum(s3');
     if (s4 == 0)
         vp=(-1/s2).*vec(:,k);
     else
         vp=(1/s2).*vec(:,k);
     end
     for h = 1:q
         V(h,k)=vp(h,1);
     end
end
('los eigenvectores de la matriz son: ')
V
clear all;close all;

MATLAB Solución de ecuaciones lineales

En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado). Donde se busca hallar los valores de X1,X2,...,Xn.

En este ejemplo se  muestra un script en MATLAB para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

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% * Este script resuelve Sistemas de Ecuaciones Lineales *
% *    Hecho por Jonathan Israel Hernández Hernández     *
% *         Nospherathuxxx.blogspot.mx          *
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clc;clear all;close all;
disp('Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales')
disp(' ')
q=input('Ingrese la dimención de la matriz A: ');
A=zeros(q);
for i = 1:q      
    for j = 1:q  
        A(i,j) = input(strcat('Ingrese valor numerico de A (',num2str(i),',',num2str(j),') : '));
    end
    b(i,1) = input(strcat('Ingrese valor numerico de B (',num2str(i),',1) : '));
end
x=A\b;
for k = 1:q
   strcat('El valor de X(', num2str(k),') = ',num2str(x(k,1)),'')
end
clear all;close all;

Photoshop CS6 Cambiar y extraer fondo a una imagen

Las herramientas en PCS6 para esta tarea son variadas, sin embargo explicare la que a mi parecer es la mas fácil sin importar la complejidad para imágenes con fondos de un solo color, en este caso usare una con fondo blanco y le pondremos uno mas vistoso.

Primeramente abriremos Photoshop CS6, en algunos equipos nos muestra una alerta diciendo que la tarjeta de vídeo no es compatible, le daremos OK. Podemos abrir la imagen pero en este caso nos iremos al menú archivo, nuevo o ctrl+N. Después ingresaremos el nombre del archivo, la anchura, la altura y la resolución y le daremos OK.

Regresaremos al menu archivo y seleccionamos colocar. elegimos el path donde se encuentra nuestra imagen y después ajustamos de acuerdo a las dimensiones dadas al inicio de archivo.

Posteriormente nos dirigimos a canales y seleccionamos el que mejor contraste haga con el fondo, y duplicamos la capa, para este ejemplo utilice el azul. Para duplicar la capa solo hay que seleccionarla y arrastrarla hacia abajo a crear canal nuevo y que aparece el icono de una hoja.

Una vez hecho esto, teclearemos ctrl+L y nos abrirá la ventana de niveles, esto para crear un mejor contraste, solamente tendremos que desplazar del primer slider hasta obtener el contraste que uno quisiera.

Si no se obtuvo el contraste deseado podemos ayudarnos para retocar la imagen de la herramienta subexponer. En la opción rango marcar sombras y seleccionar las áreas a contrastar. 

Teniendo ya la imagen con el contraste optimo presionaremos la tecla crtl y seleccionamos la capa duplicada, esto para hacer una selección de la figura en obscuro. 

Regresamos a capas y duplicamos para salva guardar la original, después  la ocultamos y crearemos una mascara de capa. La cuál seleccionara la superficie de la figura en obscuro.

Presionando ctrl+I invertiremos el enmascarado de capa y así ya tendremos lista nuestra imagen ya que le hemos extraído el fondo que tenia.

Por ultimo solo abriremos la imagen de fondo que debera tener las mismas dimenciones que la editada y la arrastramos hacia la pestaña donde se encuentra. Solamente ponerla debajo de la capa con la mascara y así habremos finalizado.

Guardamos la imagen con el formato original de PCS6 *.PSD o en el formato que nosotros deseamos: *.EPS, *.JPG, *.PNG etc.