MATLAB Matriz exponencial via laplace

Este script es para encontrar la matriz exponencial de una matriz cuadrada via la transformación de lapace utilizando MATLAB.

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% * Este script encuentra la matriz exponencial y la solución de la matriz A *
% *            Hecho por Jonathan Israel Hernández Hernández                 *
% *                   Nospherathuxxx.blogspot.mx                       *
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clc;clear all;close all; 
disp('Matriz exponencial y la solución de la matriz A')
disp(' ')
q=input('Ingrese la dimención de la matriz A: ');
A=zeros(q);
for i = 1:q       
    for j = 1:q   
        A(i,j) = input(strcat('Ingrese valor numerico de A (',num2str(i),',',num2str(j),') : '));
    end 
    xo(i,1) = input(strcat('Ingrese valor numerico de Xo (',num2str(i),',1) : '));
end
syms s
s1=inv(s.*(eye(q))-A);
disp('La matriz (SI-A)^-1 es: ')
pretty(simplify(s1))
s2=ilaplace(s1);
disp('La matriz e(At) es: ')
pretty(s2)
s3=s2*xo;
for k = 1:q
   strcat('El valor de X(', num2str(k),') = ')
   pretty(s3(k,1))
end
clear all;close all;

MATLAB Hallar los Eigenvectores de una matriz

En este ejemplo se muestra como encontrar los eigenvalores, la transformación diagonal y los eigenvectores de una matriz cuadrada si y solo si los eigenvalores son diferentes de cero y deferentes de si mismos, si no es así el resultado sera erróneo.

MATLAB regresa los valores de los vectores propios de una manera peculiar, sin embargo la realización de  este script se trata de que los vectores propios sean de preferencia números enteros reales como en la mayoría de ejemplos de los libros de álgebra lineal y control automático.

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% * Este script encuentra los eigenvalores y eigenvectores de una matriz *
% *          Hecho por Jonathan Israel Hernández Hernández               *
% *               Nospherathuxxx.blogspot.mx                      *
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clc;clear all;close all; 
disp('Eigenvalores y Eigenvectores de una matriz')
disp(' ')
q=input('Ingrese la dimención de la matriz A: ');
A=zeros(q);
for i = 1:q       
    for j = 1:q   
        A(i,j) = input(strcat('Ingrese valor numerico de A (',num2str(i),',',num2str(j),') : '));
    end 
end
[vec,val]=eig(A);
('los eigenvalores de la matriz son: ')
L=diag(val)
V=zeros(q);
for k = 1:q
    s1=(vec(:,k));
    s2=(min(abs(s1)));
    if (s2 == 0)
        s2= (max (abs (s1)));
    end
     for n=1:q
         s3(n,1)=( s2 == s1(n,1));
     end
     s4=sum(s3');
     if (s4 == 0)
         vp=(-1/s2).*vec(:,k);
     else
         vp=(1/s2).*vec(:,k);
     end
     for h = 1:q
         V(h,k)=vp(h,1);
     end
end
('los eigenvectores de la matriz son: ')
V
clear all;close all;

MATLAB Solución de ecuaciones lineales

En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado). Donde se busca hallar los valores de X1,X2,...,Xn.

En este ejemplo se  muestra un script en MATLAB para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

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% * Este script resuelve Sistemas de Ecuaciones Lineales *
% *    Hecho por Jonathan Israel Hernández Hernández     *
% *         Nospherathuxxx.blogspot.mx          *
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clc;clear all;close all;
disp('Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales')
disp(' ')
q=input('Ingrese la dimención de la matriz A: ');
A=zeros(q);
for i = 1:q      
    for j = 1:q  
        A(i,j) = input(strcat('Ingrese valor numerico de A (',num2str(i),',',num2str(j),') : '));
    end
    b(i,1) = input(strcat('Ingrese valor numerico de B (',num2str(i),',1) : '));
end
x=A\b;
for k = 1:q
   strcat('El valor de X(', num2str(k),') = ',num2str(x(k,1)),'')
end
clear all;close all;